立同志，你在电报上把它定义为Range Doppler Map，也就是距离多普勒处理。”

“根据你的描述，这应该是一个在距离维和速度维上进行处理的步骤，对吧？”

徐云点了点头：

“没错。”

孙俊人见状便打了个响指：

“那么问题来了，韩立同志，在这个步骤中，我们直接对慢时间维度进行傅里叶变换不就可以了吗？”

“为什么先要求时间距离像，然后再对慢时间做傅里叶变换呢，难道原始矩阵里的相位信息里没有多普勒信息吗？”

徐云闻言，忍不住眉头一掀。

好家伙。

不愧是雷达方面的顶尖大佬，一上来就问了个如此核心的问题。

孙俊人的这个问题用后世的术语描述，可以缩略成另一句很简单的话：

为什么速度维FFT要基于距离维的FFT，而不直接采用时域波形矩阵直接做慢时间维FFT得到速度信息？

其中的FFT是指快速傅里叶变换，不过眼下这个时间点这个概念尚未提出——因为这是一种给予计算机的算法。

这句话可以说是多普勒雷达在原理上一个非常关键的难点，后世都有不少人栽在这个坑里呢。

随后徐云想了想，解释道：

“孙工，从数学角度上来说，先进行距离维傅里叶变换是出于速度解算的需求。”

“因为速度的估计是根据相邻脉冲之间的相位差计算的，我们雷达自身位置始终不变。”

“即在距离维维傅里叶变换后，目标对应距离的频谱峰值没有变化。”

“也就是变化的是该频点在多个脉冲之间的相位，而这个变化与时域信号中的相位的变化是一样的。”

说罢。

徐云用勉强能动的手在纸上写了个推导过程：

如果存在没有目标的峰值幅度远小于具有目标的峰值幅度：

abs=\sqrt{A^2+B^2}\ll abs'

则存在： A??A′，B??B′A\ll A'， B\ll B'

故而，存在：

Z=A+i B，heta=\arctan B / A\ll\arctan B'/ A'

同时 ds2=??c2dt2+a2tdr2=0

可得c∫t1t0dtat=